空间数据投影(地图投影)
前言
本文讲解地图投影的基本概念，地图投影存在的问题，地图投影的分类及常见地图投影。
一、什么是地图投影？
将参考椭球面上的点、线、面转换到平面上的过程就是地图投影。
在数学中，投影的含义是指建立两个点集之间一一对应的映射关系。同样，在地图学中，地图投影的实质就是按照一定的数学法则，将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，建立地面点的地理坐标(B,L)与地图上相对应的平面直角坐标系(X,Y)之间一一对应的函数关系。
二、地图投影存在的问题
地球表面是一个不规则的曲面，即使把它当做一个椭球体或者正球体表面，在数学上讲，它也是一种不可能展开为平面的曲面，要把这样一个曲面表现到平面上，就会发生裂隙或者褶皱。
地图投影，在投影面上，可运用经纬线的“拉伸”或“压缩”（通过数学手段）来加以避免发生裂隙或者褶皱，以便形成一幅完整的平面地图。但是，这样也就产生了变形。地图投影的变形可以分为长度，面积，角度三种变形，并通过它们的变形比来衡量投影变形。
三、地图投影的方法
1.几何投影
借助辅助投影面（可展开为平面的几何），把椭球面上的经纬网投影到几何面上。
可以想象在参考椭球体上套一个可展开为平面的几何体，然后，在地球体中心放一个蜡烛，蜡烛亮起来后，就可以把参考椭球体上的经纬网投影到外面套着的几何体上，然后把几何体展开，即可得到投影后的平面。
按照辅助投影面可以把地图投影划分为三大类： 方位投影：辅助投影面为平面 圆柱投影：辅助投影面为圆锥面 圆锥投影：辅助投影面为圆锥面 再根据投影面与地球自转轴间的方位关系，分为正轴、横轴、斜轴 再根据投影面与地球的位置关系分为割投影和切投影。 再根据投影变形性质分为： 等角投影：投影后微分角度不变，及微分单元的图形形状不变 等面积投影：投影和微分单元面积不变 任意投影和等距投影：长度、面积、角度都有变形，但是等距投影长度，面积和角度变形最小。 以上所有分类进行排列组合即成为一种地图投影的方法，如横轴等角切圆柱投影（又称高斯-克吕格投影）
2.非几何投影
不借助几何面，而是根据某些条件用数学解析法确定球面与平面之间点与点的函数关系。
四、常见地图投影
1.高斯-克吕格投影（横轴等角切圆柱投影）
高斯-克吕格投影（简称高斯投影）是具有国际性的一种地图投影，适用于幅员广发的国家或地区，它按照经线分带进行投影（分为3度带，起始为1度30分；和6度带，起始为0度；两种划分带的情况），个带坐标系，经纬网形状，投影公式及变形情况都相同，利于全球地图拼接。 高斯投影的不足之处在于长度变形较大，导致面积变形也较大。
2.横轴墨卡托投影（UTM）
是一种横轴等角割圆柱投影，圆柱面在北纬84度和南纬84度与椭球体相割。也采用在地球表面按经度每6度进行分带。
3.兰勃特等角投影（Lambert conformal conic）
是一种正轴等角割圆锥投影
